1)

The value of 11(x[x])dx (where [ . ] denotes  greatest integer function) is


A) 0

B) 1

C) 2

D) None of these

Answer:

Option B

Explanation:

I = 11(x[x])dx

= 11xdx11[x]dx 

= [x22]11 - [01[x]dx+10[x]dx]

= 12[11][01[1]dx+100dx]

                                                                                        (if -1≤x<0,[x]=-1)

                                                                                        (if 0≤x<1, [x] =0)

= 0[x]110=0.[0(1)]=1