Mathematics | VITEEE 2015 | Discussion Page

If the matrix $A=\begin{bmatrix}1 & 3&1 \\-1 & 2&-3 \\0 &1 &2 \end{bmatrix}$ then adj (adj A) is equal to

A) $A=\begin{bmatrix}12 & 36&12 \\-12 & 24&-36 \\0 &12 &24 \end{bmatrix}$

B) $A=\begin{bmatrix}12 & 26&-12 \\24 & 36&-36 \\0 &12 &-24 \end{bmatrix}$

C) $A=\begin{bmatrix}12 &-12&36 \\24 & -24&-36 \\0 &12 &-24 \end{bmatrix}$

D) none of these

Option A

$A=\begin{bmatrix}1 &3&1 \\-1 & 2&-3 \\0 &1 &2 \end{bmatrix}$

$\Rightarrow |A|=1.(4+3)-3(-2+0)+1(-1-0)=7+6-1=12$

So, adj (adj A)= |A|^n-2 =A

=(12)^3-2 A=12A

$=12\begin{bmatrix}1 &3&1 \\-1 & 2&-3 \\0 &1 &2 \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix}12 &36&12 \\-12 & 24&-3 6\\0 &12 &24 \end{bmatrix}$

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