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1)

The solution  of the differential equation dydx=1cos(yx)cot(yx) is 


A) x tan (y-x)=c

B) x= tan(y-x)+c

C) x= sec(y-x)+c

D) x+ sec (y-x)=c

Answer:

Option D

Explanation:

We have   dydx=1cos(yx)cot(yx)

Put  yx=vdydx=1+dvdx

     1+dvdx=1cosvcotv  dvdx=cos2vsinv

      sinvcos2vdv=dxsecvtanvdv=dx

 secv=x+cx+sec(yx)=c