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1)

If y=x+y+x+y+.........., then dydx


A) y3x2y22xy+1

B) x+y32y2x

C) y+xy22x

D) y2x2y32xy1

Answer:

Option D

Explanation:

We have,

y=x+y+x+y+..........

y=x+y+yy2=x+2y

      y2x=2y(y2x)2=2y

      y42xy2+x2=2y

     y42xy22y+x2=0

 On  differentiating  w.r.t to x , we get

  4y3dydx2y24yxdydx2dydx+2x=0

 dydx(4y34xy2)=2x+2y2

      dydx=y2x2y32xy1