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1)

 if z and w are complex  numbers such that 

¯zi¯w=0  and Arg (zw) = 3π4, then  Arg z=


A) π16

B) π8

C) π4

D) 3π4

Answer:

Option B

Explanation:

 We have,     ¯zi¯w=0

   i¯w=¯zw=1i¯z

     w=1izw=iz

Now , we have

             arg(zw)= 3π4

    arg(z(iz))= 3π4

      arg(iz2)= 3π4

   arg(i)+arg(z2)= 3π4

                                              [

\Rightarrow     arg(i)+2arg(z)= \frac{3\pi}{4}             [ \because arg (z^{n})=n arg(z)]

 

\Rightarrow       \frac{\pi}{2}+2 arg(z)= \frac{3 \pi}{4}

\Rightarrow       arg(z)= \frac{\pi}{8}