Answer:
Option C
Explanation:
x+sinαy+cosαz=0,x+cosαy+sinαz=0
−x+sinαy−cosαz=0
Non-trivial sol, so
[1sinαcosα1cosαsinα−1sinα−cosα]=0
⇒ |1(−sin2α−cos2α)−sinα(−cosα+sinα)+cosα(sinα+cosα)|=0
−1−sinα(−cosα+sinα]+cosα[sinα+cosα]=0
−1+sinαcosα−sin2α+sinαcosα+cos2α=0
−1+sin2α+cos2α=0
sin2α+cos2α=1
⇒ 1√2sinα+1√2cosα=1√2
⇒ sin(2α+π4)=sinπ4
⇒ 2α+π4=nπ+(−1)nπ4
2α=nπ+(−1)nπ4−π4
⇒ α= nπ2+(−1)nπ8−π8