1) Let X∼B(n,p),ifE(x)=5,Var(X)=2.5, then p(X<1) is equal to A) (12)11 B) (12)10 C) (12)8 D) (12)9 Answer: Option BExplanation:Given , mean E(X)=5, and variance , Var(X)=2.5 ∴ np=5 and npq=2.5 ⇒ 5q=2.5 ⇒ q=12 ⇒ p+q=1 ∴ p=1−12=12 ∴ np=5 ⇒ n×12=5 [∵p=12] ⇒ n=10 p(X<1)=p(X=0)=nCrprqn−r = p(X<1)=p(X=0)=10C0(12)0(12)10−0 =1×1×(12)10=(12)10