Discussion Forum



1)

 The negation of   $\sim S \vee (\sim r\wedge S)$ is  equivalent to


A) $S\wedge \sim r$

B) $S\wedge (r\wedge\sim S)$

C) $S\vee (r\vee\sim S)$

D) $S\wedge r$

Answer:

Option D

Explanation:

$\sim (\sim S \vee(\sim r\wedge S))$

               $\equiv S \wedge (\sim (\sim r\wedge S))$

                $\equiv S \wedge (r\vee \sim S))$

   $\equiv (S \wedge r)\vee(S\wedge \sim S)$

        $\equiv (S \wedge r)\vee F  (\because  S\wedge\sim S $  is false )

       $\equiv S \wedge r$