Answer:
Option A,B,C
Explanation:
Given, ∫31x2F′(x)dx=−12
⇒ [x2F(x)]31−∫312x.F(x)dx=−12
⇒9F(3)−F(1)−∫31f(x)dx=−12
[∴xF(x)=f(x),given]
⇒ −36−0−2∫31f(x)dx=−12
∴ ∫31f(x)dx=−12
and ∴ ∫31x3F"(x)dx=40
⇒ [x3F′(x)]31−∫313x2F′(x)dx=40
⇒ [x2(xF′(x)]31−3×(−12)=40
⇒{x2.[f′(x)−F(x)]}31=4
⇒ 9[f′(3)−F(3)]−[f′(1)−F(1)]=4
⇒ 9[f′(3)+4]−[f′(1)−0]=4
⇒ 9f′(3)−f′(1)=−32