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1)

 If   α=3   sin1(611)   and    β=3cos1(49)  , where the inverse trigonometric  functions take only the principal values, then the correct option (s) is /are


A) cosβ>0

B) sinβ<0

C) cos(α+β)>0

D) cosα<0

Answer:

Option A,C,D

Explanation:

 Here,  α=3sin(611)

    and    β=3cos1(49)4   as   611>12

        sin1(611)>sin1(12)=π6

       α=3sin1(611)>π2cosα<0

Now,    β=3cos1(49)

As  49<12cos1(49)>cos1(12)=π3

        β=3cos1(49)>π

                        cosβ<0    and    sinβ<0

Now, α+β  is slightly greater than  3π2

               cos(α+β)>0