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If $5\sqrt{5}\times 5^{3}+5^{-\frac{3}{2}}$ $=5^{a+2}$, then the value of a is:

Answer:

Explanation:

$5\sqrt{5}\times 5^{3}+5^{-\frac{3}{2}}$ $=5^{a+2}$ $\Leftrightarrow \frac{5 \times 5^{\frac{1}{2}} \times 5^{3}}{5^{-\frac{3}{2}}}$ $\Leftrightarrow 5^{\left(1+\frac{1}{2}+3+\frac{3}{2}\right)}$ $=5^{a+2}$ $\Leftrightarrow 5^{6}$ $=5^{a+2}$ $\Leftrightarrow a+2=6$ $\Leftrightarrow a=4$