Surds and Indices | Arithmetic aptitude | Discussion Page

1)

$(64)^{-\frac{1}{2}}-(-32)^{-\frac{4}{5}}=?$

A) 1/8

B) 3/8

C) 1/16

D) 3/16

Option C

$(64)^{-\frac{1}{2}}-(-32)^{-\frac{4}{5}}$

$=(8^{2})^{-\frac{1}{2}}-((-2)^{5})^{\frac{4}{5}}$

$=8^{2 \times \frac{(-1)}{2}}-(-2)^{5 \times \frac{(-4)}{5}}$

$=8^{-1}-(-2)^{-4}$

$=\frac{1}{8}-\frac{1}{(-2)^{4}}$

$=\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right) = \frac{1}{16}$

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